Portafolio Cristian Ochoa IU Pascual Bravo

Qué son los espacios vectoriales? Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos,   llamados vectores, en el que se han definido dos operaciones: la suma y el producto por un escalar (número real) sujetas a los diez axiomas. Enumere los 8 axiomas para comprobar si un conjunto es un espacio vectorial. 1° Ley de Composición interna: Si u y v son vectores de V , entonces (u + v) está en V 2° Propiedad Conmutativa: Si u y v son vectores de V , entonces u + v = v + u 3° Propiedad Asociativa: Si u, v y w son vectores de V , entonces u + (v + w) = (u + v) + w 4° Existencia del elemento Neutro: Existe un vector en V , denominado vector nulo, tal que para    cualquier vector u de V : 0 + u = u + 0 = u 5° Existencia del elemento inverso aditivo: Para todo vector u de V existe un vector −u en V , denominado opuesto de u tal que u + (−u) = (−u) + u = 0 6° Ley de composición externa: Si α es cualquier número real y u es cualqu...

Qué es una transformación lineal? Son Las funciones con las que trabajamos en Algebra Lineal. Se trata de funciones entre K-Espacios vectoriales que son compatibles con la operación y acción de estos espacios. Estas tienen como dominio y contra dominio un espacio vectorial, y que además conserva las propiedades de linealidad de dichos espacios. Cuáles son las condiciones para que exista una transformación lineal? Sean (V, +V, ·V) y (W, +W, ·W) dos K-espacios vectoriales. Una función f: V → W se llama una transformación lineal (u homomorfismo, o simplemente morfismo) de V en W si cumple: Al menos cinco propiedades o teoremas de las transformaciones lineales Propiedades de una transformación lineal 1° La imagen del vector nulo del dominio  0 V  es el vector nulo del co-dominio  0w : T (0 V )=0 w Demostración: T (0v) = T (0.v) = 0.T (v) = 0.W = 0w Donde hemos expresado a  0V  como el producto del escalar  0  po...

a. ¿Cual de los métodos es el más indicado para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y por qué? b. ¿Que ventaja tiene resolver un sistema de ecuaciones dos por dos con el método de determinantes? c. Enumere al menos tres métodos para calcular un determinante. Respuesta a. Reducción de Gauss, porqué es el método mas corto b. El método de determinantes es muy útil para sistemas 2*2 y 3*3 ya que es bastante fácil hallar el determinante y por lo tanto las respuestas a las incógnitas c. sarrus, transpuesta, teorema de La Place Aplicaciones Física Algebra lineal Computación Solución de sistemas de ecuaciones lineales Economía Tareas Sumativas Informe de operaciones elementales Informe de inversas y determínate Formativas Condición para sumar dos matrices Lo primordial es que las matrices sean del mismo orden y que sus elementos pertenezcan al mismo campo Condición para multiplicar dos matrices Matrices especiales ...

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Primer punto: Plantear el sistema de ecuaciones para hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera. Segundo punto: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss x     + 2y - 3z = -16 3x + y - 2z = -10 2x - 3y + z = -4 Tercer Punto Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales x + y + z = 3 2y + 3z = 15 2x + 4y 5z = 21 !Muy importante! Para tener en cuenta: Muestre la matriz ampliada original de cada sistema de ecuaciones en cada uno de los puntos. Indique las operaciones elementales y cada matriz resultante después aplicar cada paso. En cada punto debe hacer una reflexión si el sistema tiene solución, si es única y en caso de no tenerla, por qué no la tiene. Si requiere de más espacio para el desarrollo puede agregar páginas ...

Cuál es la condición para poder sumar dos matrices? R://  Que tengan el mismo orden. Cuál es la condición para poder multiplicar dos matrices? R://  Que el número de las filas de la primera matriz sea igual al numero de columnas de la segunda matriz Matrices especiales Entre la infinidad de matrices que podemos considerar, existen algunas que por tener características determinadas reciben nombres especiales y serán muy útiles posteriormente; además, esas características especiales hacen que puedan cumplir determinadas propiedades que resaltaremos en este pequeño informe. Matriz identidad Llamaremos matriz identidad de orden n a una matriz cuadrada en la que los elementos de la diagonal principal son todos uno y el resto son cero: Matrices diagonales Una matriz cuadrada se dice que es diagonal si todos los elementos que no están en la diagonal principal son cero. La matriz identidad es un caso particular de matriz diagonal. Matri...

Álgebra Lineal En este Blogger usted podrá darle seguimiento al proceso educativo cuantas veces usted desee, se llevara a cabo semana tras semana, el crecimiento personal y profesional. Aprenderemos a modificar matrices de acuerdo a los sistemas modelados, Esto lo aprenderemos de la siguiente forma: - Manipulando los operadores de las matrices que representan un sistema. - Identificando el comportamiento de los sistemas. - Solucionando sistemas de ecuaciones aplicando las técnicas operacionales.